Markov-Ketten: Wie Zufall sich im Wandel vollzieht – am Beispiel von Figoal
Markov-Ketten sind mathematische Modelle, die dynamische Systeme beschreiben, in denen Zustandswechsel durch Wahrscheinlichkeiten gesteuert werden. Anders als bei deterministischen Prozessen hängt der nächste Zustand nur vom aktuellen Zustand ab – nicht von der Vergangenheit. Diese Eigenschaft ermöglicht es, komplexe, sich wandelnde Systeme prognostisch zu analysieren, gerade weil Zufall nicht als Störfaktor, sondern als strukturgebende Kraft betrachtet wird.
2. Historische Wurzeln des Zufalls in Wissenschaft und MathematikDie Idee stochastischer Prozesse reicht bis in die Physik des 19. Jahrhunderts zurück. Die Fourier-Transformation, ursprünglich zur Modellierung der Wärmeleitung entwickelt, legte den Grundstein für die Analyse zufälliger Schwingungen. Im 20. Jahrhundert wurde der Zufall zentral in der Kryptographie: Der RSA-Algorithmus nutzt große Primzahlen und die Komplexität von Faktorisierung,